Fue historiador, archivista, estadista y bibliotecario. Ocupó diversos cargos públicos. Dedicó su vida a la preservación de la memoria escrita argentina, clasificando y difundiendo documentos.
En 1879 asumió como director de la Biblioteca Pública de Buenos Aires, cargo que mantuvo hasta 1884, cuando, con el proceso de federalización de Buenos Aires, devino en Biblioteca Nacional. Durante su gestión, creó y dirigió la Revista de la Biblioteca Pública de Buenos Aires, una continuación de la que ya editaba en el Archivo General, con el propósito de dar a conocer “todos los documentos de indisputable utilidad […] para servir a la Historia y a la Administración del país” tal como declara en el primer número. Además, inauguró la sala de lectura ampliada, acrecentó la hemeroteca con publicaciones nacionales y extranjeras y estableció importantes mejoras en los trabajos bibliográficos.
La Biblioteca Nacional reconoce a Trelles como un director archivístico que luchó contra el olvido, resguardando documentos y libros que aún hoy forman parte del acervo de nuestra institución y pueden ser consultados por sus lectores.